NOVEDADES.
Aplicaciones y ejemplos del Cálculo Integral.
Tamara Bottazzi. Ediciones UNGS. Colección Textos Básicos. Los Polvorines, 2018.
En este texto se desarrollan temas de análisis matemático en varias variables: integración en regiones del plano y del espacio, curvas y superficies, teoremas de integración en curvas y superficies (Green, Gauss y Stokes). La presentación de los temas se apoya principalmente en la resolución detallada de ejercicios con un especial apoyo en gráficos. ¡Casi todas las páginas tienen una ilustración! La autora aporta su experiencia como alumna, ayudante y docente a cargo de materias con estos contenidos en la UNGS (Matemática I, II y III, Cálculo I, Cálculo vectorial y Álgebra lineal). Esto se percibe en el desarrollo de los ejercicios, donde se tienen en cuenta las dificultades que enfrenta un estudiante ante estos conceptos. El libro abunda en aclaraciones y que facilitan la comprensión de las resoluciones, e incluye ejercicios de práctica para ser resueltos por el lector.
Se destaca el inmenso trabajo de realizar para cada ejemplo o ejercicio la cantidad de gráficos necesarios para que el mismo se entienda con facilidad. Muchos de ellos son prácticamente imposibles de hacer en el pizarrón (como los que usan transparencias que permiten visualizar regiones encerradas entre dos superficies). Esto facilita el desarrollo de la intuición geométrica, una herramienta muy útil para el estudiante y el docente. A fin de facilitar la comprensión de la resolución de los ejercicios también se incluyen enunciados de teoremas, propiedades y definiciones formales motivadas intuitiva y geométricamente (longitud de curvas, integrales de trayectoria, etc.). Se desarrollan solo algunas demostraciones escogidas.
Una mención especial merece el generoso apéndice, con la lista de los comandos del programa Wolfram Mathematica utilizados para obtener todas las ilustraciones del texto. Esto permite a docentes y alumnos con acceso a dicho programa repetir la totalidad de estos gráficos. La edición de los comandos posibilita modelar y experimentar con ejemplos similares. Se pueden rotar o animar las representaciones tridimensionales para lograr una mejor apreciación de las mismas, además de aprovechar transparencias y otras opciones que se aprecian mejor en formato digital. También se incluye una somera explicación del uso y las opciones de los comandos empleados para graficar en 2D y 3D. En la utilización y soporte relacionado con gráficos, este libro es único en su tipo.
Alejandro Varela
