COLECCIÓN EDUCACIÓN.
Procesos inversos de funciones no inyectivas. Gustavo Carnelli. Ediciones UNGS. Colección Educación. Serie Educación en Ciencias. Los Polvorines, 2021.
Procesos inversos… aborda cuestiones muy presentes en cursos de matemática de nivel medio y superior alrededor de las cuales suelen encontrarse errores en resoluciones de estudiantes, en procesos de enseñanza y en materiales didácticos de ambos niveles. Se inicia la presentación con la confusión usual entre resolver la ecuación x²=16, que arroja dos soluciones y el cálculo √16 de que tiene como único resultado al valor 4. Gustavo Carnelli explica con absoluta claridad los errores, expresa posibles causas y enmarca la problemática en una cuestión matemática más general: el estudio de los procesos inversos de funciones no inyectivas. Esto permite entender la analogía con otras situaciones que resultan complejas de aprender. Para reforzar esto último, a lo largo de los capítulos se acompaña con ejemplos de tratamiento de ecuaciones trigonométricas.
El encuadre presentado deja de manifiesto un amplio alcance, con una riqueza matemática que trasciende la típica separación entre lo numérico, lo algebraico, lo funcional, lo geométrico. El texto ofrece un recorrido por el que se analiza una misma cuestión a partir de distintos conceptos matemáticos, mostrando vínculos, exhibiendo las consecuencias de asumir ciertas definiciones, problematizando cómo definir una noción, etc. Lo expresado matemáticamente está cuidado, tanto en lo simbólico como en las explicaciones en lenguaje natural. Pero esta mirada no es la única presente. El autor suma una perspectiva didáctica, propia del campo de la educación matemática. En ella cuestiona formas de enseñanza usuales, muestra y explica una cantidad considerable de errores presentes en textos de nivel superior, dejando de manifiesto la complejidad que le subyace al tema, y ofrece vínculos con teorías didácticas. Se incluye, además, una discusión sobre actividades apropiadas para atender las cuestiones centrales usualmente omitidas o equivocadas, previamente discutidas desde lo matemático y didáctico. Se enfatiza atender a su tratamiento, relativizando el estatus que se le asigne a ciertas nociones y a la necesidad de presentar, tempranamente, algunas definiciones. Sin embargo, no hay pretensión de ofrecer secuencias didácticas, ni tampoco se induce a los docentes a que consideren que el tema de la inyectividad deba tener un rol central, preponderante o primordial en sus clases. La discusión es de fondo, didáctica y matemática. Cada docente sumará herramientas sólidas para tomar sus decisiones.
La amena escritura y presentación permiten al lector entrar en diálogo con el autor, como si entablaran una conversación que entrelaza refinadas miradas matemáticas a una temática escolar básica, a la vez que se enriquece con discusiones de índole didáctica. Sin dudas, asumimos que docentes y estudiantes de profesorado disfrutarán de la lectura y utilidad de este libro.
Mabel Rodríguez
